Không có đáp án đúng. Theo đáp án thì $m=0$ thì $\sin 2x=2m$ có 2 nghiệm pb thuộc $[0;\pi]$

Tức là $\sin 2x=0$ có 2 nghiệm pb $[0;\pi]$. Mà pt này có 3 nghiệm lận:

$x=0$

$x=\frac{1}{2}\pi$

$x=\pi$

a) tan(2x - 15^o ) = 1 <=> 2x = 15^o + 45^o + k180^o

                                 <=> x = 30^o + k90^o ; k \(\in\)  Z

Do - 180^o < x < 90^o

      - 180^o < 30^o + k90^o < 90^o <=> - 2 < \(\frac{1}{3}\) + k < 1 <=> k \(\in\) { - 2 ; - 1 ; 0 }

Vậy các nghiệm của phương trình là z = - 150^o ; x = -60^o và x = 30^o .

b) cos3x = \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\) <=> x = \(-\frac{\pi}{9}+k\frac{\pi}{3};k\in Z\)

Do \(-\frac{\pi}{2}< x< 0\) , ta có

\(-\frac{\pi}{2}< -\frac{\pi}{9}+k\frac{\pi}{3}< 0\) ↔ \(-\frac{7}{6}< k< \frac{1}{3}\) ↔ \(k\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là \(x=-\frac{4\pi}{9}\) và \(x=-\frac{\pi}{9}\)

3) 2sin^2 x - 3sinx + 1 = 0

Đặt t = sin x

(*) <=> 2t^2 - 3t + 1 = 0

<=> t = 1 (nhận) or t = 1/2 (nhận)

.Vs t = 1 => sinx = 1

<=> x = π/2 + k2π (k thuộc Z) (nhận)

.Vs t = 1/2 => sinx = 1/2

<=> sinx = sin π/6

<=> x = π/6 + k2π (k thuộc Z) (nhận)

Vậy ...

2) cos^2 x + cosx = 0

Đặt t = cosx

(*) <=> t^2 + t =0 <=> t = 0 (n) or t = -1 (n)

. Vs t = 0 => cosx = 0 <=> x = π/2 + kπ (loại)

.Vs t = -1 => cosx = -1 <=> x = π + k2π (nhận)

Vậy ...

1) (sin3x)/cosx + 1 = 0

ĐK: cosx + 1 ≠ 0 <=> cosx ≠ -1 <=> x ≠ π + k2π

<=> sin3x = 0

<=> 3x = kπ

<=> x = 1/3 kπ (k thuộc Z) (n)

Vậy ...

a) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 2\pi ;2\pi } \right]} \right.\)

b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - \sqrt 3  \le x \le \sqrt 3 } \right\}\)

Đoạn \(\left[ {\left. { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} \right.\)

c) Khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{1}{3}} \right\}\)

Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right.} \right)\)